Precalienta el horno a 160 °C, con calor arriba y abajo. Escurre los pimientos de piquillo, colócalos en una bandeja con un chorro generoso de aceite de oliva virgen extra. Envuelve una cabeza de ajo en papel de aluminio y colócalo en la bandeja también. Hornea todo durante 45 minutos y dale la vuelta a los pimientos a mitad de tiempo.

Corta la cebolla en juliana y cocina a fuego lento con aceite de oliva hasta que esté tierna, dorada y caramelizada. Este proceso suele tardar de 30 a 45 minutos.

Poner el huevo, el aceite, el pimentón, la mostaza, la pulpa del ajo y la sal en el vaso de la batidora. Bate con la batidora apoyada en el fondo durante 15-20 segundos y, cuando la base haya emulsionado, mueve lentamente de abajo arriba hasta obtener una mayonesa homogénea.

Calienta una sartén con un chorro de aceite y cocina la ternera a fuego fuerte para sellar la capa exterior y hasta alcanzar el punto de cocción que prefieras.

Tuesta el pan con el jugo que ha quedado en la sartén.

Unta un lado del pan con la mayonesa. Añade la cebolla caramelizada, la ternera (cortado previamente en lonchas si era un corte grueso), el cheddar en lonchas y los pimientos de piquillo asados.

Cierra el bocadillo y disfrútalo en el mismo momento para evitar que el pan se encharque y la carne se enfríe.